已知一元二次方程x2+5x+1=0的两根为x1，x2，求x2x1+x1x2的值．

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已知一元二次方程x²+5x+1=0的两根为x₁，x₂，求

的值．

答案

∵一元二次方程x²+5x+1=0的两根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-5，x₁x₂=1，
∴x₁＜0且x₂＜0，
∴

x1x2

-x1

x1x2

-x2

=-（

）
=-

x1+x2

x1x2

-5

=5．

举一反三

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知关于x的方程x²-（c+4）x+4c+8=0．
（1）若a，b是方程的两根，求证△ABC为直角三角形；
（2）若在（1）的条件下，且25asinA=9c，求此直角三角形三边的长．

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下列方程中，两个实数根之和为3的方程是（　　）

A．x²-2x+6=0

B．x²-3x+6=0

C．2x²-x-6=0

D．x²-3x-6=0

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已知两圆的圆心距为4，半径分别为R和r，且R和r是方程x²-4x-7=0的两个根，则这两个圆的位置关系为（　　）

A．相交

B．外离

C．内切

D．外切

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若x₁，x₂是方程x²-5x-8=0的两个实数根，不解方程，求下列各式的值．
（1）（x₁+x₂）-x₁x₂；（2）

．

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写出一个以4和-1为根的一元二次方程是______．

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