观察以下等式:(x+1)(x2-x+1)=x3+1(x+3)(x2-3x+9)=x3+27(x+6)(x2-6x+36)=x3+216…(1)按以上等式的规律,
题型:解答题难度:一般来源:不详
观察以下等式: (x+1)(x2-x+1)=x3+1 (x+3)(x2-3x+9)=x3+27 (x+6)(x2-6x+36)=x3+216 … (1)按以上等式的规律,填空:(a+b)(______)=a3+b3 (2)利用多项式的乘法法则,证明(1)中的等式成立. (3)利用(1)中的公式化简:(x+y)(x2-xy+y2)-(x-y)(x2+xy+y2) |
答案
(1)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3;
(2)(a+b)(a2-ab+b2) =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3+b3;
(3)(x+y)(x2-xy+y2)-(x-y)(x2+xy+y2) =x3+y3-(x3-y3) =2y3. |
举一反三
把多项式5x-3x3-5+x2按x降幂排列后,第三项是( ) |
多项式2x2-x3+x-5x4-是______次______项式,常数项是______. |
若干张如图所示的A类,B类正方形卡片和C类长方形卡片,如果要拼成一个长为(2a+b)宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片______张.
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