有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片______张．

题型：填空题难度：一般来源：不详

有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片______张．魔方格

答案

长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）=3a²+2b²+7ab；
A卡片的面积为：a×a=a²；
B卡片的面积为：b×b=b²；
C卡片的面积为：a×b=ab；
因此可知，拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，
需要3块A卡片，2块B卡片和7块C卡片．
故答案为：7．

举一反三

多项式3x⁵+5x³y+x+y+1是______次______项式．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a²+ab成立．
（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式______；
（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．

魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若（x+a）（x+1）（x+2）（x+3）展开式中含x³项的系数是17，则a的值（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若（b+c）（c+a）（a+b）+abc有因式m（a²+b²+c²）+l（ab+ab+bc），则m=______，l=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式：______．
魔方格

题型：填空题难度：一般| 查看答案