若是有理数，求的值。

题型：解答题难度：简单来源：不详

若

是有理数，求

的值。

答案

当m＞0，n＞0时，

；
当m＞0，n＜0时，

；
当m＜0，n＞0时，

；
当m＜0，n＜0时，

．

解析

由于mn的符号不能确定，故应分当m＞0，n＞0时；当m＞0，n＜0时；当m＜0，n＞0时；当m＜0，n＜0时四种情况进行讨论．

举一反三

如图，将连续的奇数1、3、5、7 …… ，排列成如下的数表，用十字框框出5个数。

问：(1)十字框框出5个数字的和与框子正中间的数31有什么关系？
(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
(3)十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由。

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若m、n满足

=0，则

题型：填空题难度：简单| 查看答案

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

（1）若n=8时，则 S的值为_____________．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=____________.
（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100

的值．

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若

，则

题型：填空题难度：简单| 查看答案

（1）填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形：

（2）当三角形的个数是2011时，所用的火柴的根数是

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