有依次排列的3个数:2,8,7.对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2,6,8,-1,7,这称为第一次操作
题型:填空题难度:一般来源:不详
有依次排列的3个数:2,8,7.对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2,6,8,-1,7,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:2,4,6,2,8,-9,-1,8,7;继续依次操作下去……,那么从数串2,8,7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是 . |
答案
517 |
解析
第一次操作:6,-1,第二次操作:4,2,-9,8,第三次操作:2,2,-4,6,-17,8,9,-1,第一次操作增加6-1=5,第二次操作增加4+2-9+8=5,第三次操作增加2+2-4+6-17+8+9-1=5,即,每次操作加5,第100次操作后所有数之和为2+8+7+100×5=517. |
举一反三
(1)计算:; (2)解不等式组 |
将正数1,2,3,4按如图排列,从2009到2011的箭头依次为( ) |
若,则xy= _______。 |
已知,那么的值为…………( )A.7 | B.0 | C. | D.-5 |
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