设a、b、c为整数，且对一切实数x，(x-a)(x-8)+1="(x-b)(x-c)" 恒成立.则a+b+c的值为 .

题型：填空题难度：一般来源：不详

答案

20或28

解析

解：(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)

-(a+8)x+8a+1=

-(b+c)x+bc
a+8=b+c,8a+1=bc
b,c为方程：

-(a+8)x+8a+1=0两个整数根
判别=

-16a+60为完全平方

=4
a=10或a=6
1）a=10,b+c=a+8=18,a+b+c=28
2)a=6,b+c=a+8=14,a+b+c=20
所以：a+b+c=28或a+b+c=20

举一反三

(20分)实数x、y、z、w满足x≥y≥z≥w≥0，且5x+4y+3z+6w=100.求x+y+z+w的最大值和最小值.

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(25分)在

中，有多少个不同的整数(其中，[x]表示不大于x的最大整数)?

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(25分)已知(x+

)(y+

)=1.求证:x+y=0.

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实数1/3、

、

-3.14、

中，无理数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（6分）计算

；

题型：解答题难度：一般| 查看答案