若（6m﹣1）2与|4n+2|互为相反数，那么多项式6mx2+2y+2xy﹣（x2﹣4nxy）的值与x的取值有无关系？说出你的理由．

题型：解答题难度：一般来源：陕西省期末题

若（6m﹣1）²与|4n+2|互为相反数，那么多项式6mx²+2y+2xy﹣（x²﹣4nxy）的值与x的取值有无关系？说出你的理由．

答案

解：多项式6mx²+2y+2xy﹣x²+4nxy的值与x的取值无关．理由如下：
∵（6m﹣1）²与|4n+2|互为相反数，
∴（6m﹣1）²+|4n+2|=0，
又（6m﹣1）²≥0，|4n+2|≥0，
∴（6m﹣1）²=0，|4n+2|=0，
即6m﹣1=0，4n+2=0，
原式=（6m﹣1）x²+（4n+2）xy+2y=2y，
∴多项式6mx²+2y+2xy﹣x²+4nxy的值与x的取值无关．