如图所示，半径为R，表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在O点。位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B。质量为m的小滑块沿轨道滑至

题型：不详难度：来源：

如图所示，半径为R，表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在O点。位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B。质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度大小为，方向水平向右，滑块在水平地面上的落点为C（图中未画出），不计空气阻力，则（）

A．滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C点

B．滑块将从B点开始作平抛运动到达C点

C．OC之间的距离为

D．OC之间的距离为R

答案

解析

考点：
专题：平抛运动专题．
小球运动到C点，根据合力提供向心力，如果球与圆柱体间无压力，则小球仅受重力，有初速度，将做平抛运动．
解答：解：mg-N=m

，而v=

，所以N=0，小球仅受重力，有初速度，将做平抛运动，R=

gt²，t=

，x=

．故A、D错误，BC正确．
故选BC．
点评：解决本题的关键掌握平抛运动的特点，以及掌握平抛运动的方法：将平抛运动分解为水平方向和竖直方向，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．

举一反三

如图所示，长为R的轻杆，一端固定有一质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高时（）

A．小球的最小速度

B．小球所需的向心力随此时速度

增加而变大

C．杆对球的作用力随此时的速度

增加而变大

D．杆对球的作用力方向与球的重力相反时，大小随此时速度

增加而变小

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，圆锥摆甲乙的摆长之比为2:1，两摆球的质量相同，今使两圆锥摆做顶角分别为30°、60°的圆锥摆运动，则（）

A．两摆球的向心加速度之比为1:3

B．两圆锥摆的运动周期之比为2:1

C．摆球的线速度之比为1:1

D．摆球的角速度之比为1:2

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2 倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点C到圆心O₁的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比ω_A：ω_B： ω_C=__ __ ___，向心
加速度大小之比a_A：a_B：a_C=____ 。

题型：不详难度：| 查看答案

设想在珠穆朗玛峰上用电磁炮平射不同速度的炮弹，考虑到地球的第一宇宙速度为7.9km/s，第二宇宙速度为11.2km/s，第三宇宙速度为16.7km/s，且不计大气阻力，则对下述不同初速度炮弹轨迹的讨论中正确的是: （　　）

A．v₀=1.0km/s，其轨迹是抛物线

B．v₀=7.9km/s，其轨迹是圆

C．v₀=10.0km/s，其轨迹是椭圆

D．v₀=18.0km/s，其轨迹是椭圆

题型：不详难度：| 查看答案

有一根长为0.4m的杆一端束缚着一个质量为0.5kg的小球，并绕杆的另一端以2rad／s的角速度在竖直平面内做匀速圆周运动，则小球在最低点和最高点对杆的作用力分别为：（）

A．5.8N方向竖直向上；4.2N竖直向下

B．5.8N方向竖直向上；4.2N竖直向上

C．5.8N方向竖直向下；4.2N竖直向下

D．5.8N方向竖直向下：4.2N竖直向上

题型：不详难度：| 查看答案