若a≠0且sinx+siny=a，cosx+cosy=a，则sinx+cosx=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若a≠0且sinx+siny=a，cosx+cosy=a，则sinx+cosx=______． |
答案
∵siny=a-sinx，cosy=a-cosx
∴sin2y+cos2y=a2+sinx-2asinx+a2+cos2x-2acosx=1
即2a2+1-2a（sinx+cosx）=1
∴sinx+cosx=a．
故答案为：a． |
举一反三
已知=(sinα，sinβ)，=(cos(α-β)，-1)，=(cos(α+β)，2)，α，β≠kπ+(k∈Z)．
（1）若∥，求tanα•tanβ的值；
（2）求2+•的值． |
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=，cosB=．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若a-b=4-2，求△ABC的面积． |
| 若sinα+cosα=，则（sinα-cosα）2=______． |
| 已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值． |
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