已知x2-4x+1=0，那么x2x4-4x2+1的值是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x²-4x+1=0，那么

x2

x4-4x2+1

的值是______．

答案

把x²-4x+1=0方程两边都除以x得，x+

1

x

=4，
两边平方得，x²+

1

x2

+2=16，
所以，x²+

1

x2

=14，

x2

x4-4x2+1

=

1

x2-4+ 1 x2

=

1

14-4

=

1

10

．
故答案为：

1

10

．