图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　）A．（m+n）2-（m-n）2=4mnB．（m+n）

题型：单选题难度：一般来源：不详

图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　）

A．（m+n）²-（m-n）²=4mn	B．（m+n）²-（m²+n²）=2mn
C．（m-n）²+2mn=m²+n²	D．（m+n）（m-n）=m²-n²

答案

（m+n）²-（m²+n²）=2mn．
故选B．

举一反三

动手操作：
如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．
提出问题：
（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；
（2）请写出三个代数式（a+b）²，（a-b）²，ab之间的

一个等量关系．
问题解决：
根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x-y）²的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若用完全平方公式计算如下结果，（九-m）^上=九^上+5九+a，则m=______，a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图，正方形广场的边长为a米，中央有一个正方形的水池，水池四周有一条宽度为b(b＜

)的环形小路，那么水池的面积用含a、b的代数式可表示为______平方米．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

如果x²+bx+9=（x-3）²，则b的值为（　　）

A．-3

B．3

C．-6

D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

阅读材料：把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：（x-1）²+3、（x-2）²+2x、（

x-2）²+

x²是x²-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x²-4x+2三种不同形式的配方；
（2）将a²+ab+b²配方（至少两种形式）；
（3）已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）A．（m+n）2-（m-n）2=4mnB．（m+n）