若4a2+ka+9是一个完全平方式,则k等于______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若4a2+ka+9是一个完全平方式,则k等于______. |
答案
∵4a2+ka+9=(2a)2+ka+32, ∴ka=±2×2a×3, 解得k=±12. 故答案为:±12. |
举一反三
下列计算正确的是( )A.(a+b)2=a2+b2 | B.3(bc)=3b•3c | C.(a-b)(a+b)=a2-b2 | D.(a-b)2=a2-b2 |
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小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片,拼出如图所示的包含两个正方形的图形(任两张相邻的 卡片之间没有重叠,没有空隙). ①图中小正方形的边长是______ ②通过计算小正方形面积,可推出(x+y)2,xy,(x-y)2三者的等量关系式为:______ ③参用②中的结论,试求:当a+b=6,ab=7时(a-b)2的值.
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图①是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是( )A.(m+n)2-(m-n)2=4mn | B.(m+n)2-(m2+n2)=2mn | C.(m-n)2+2mn=m2+n2 | D.(m+n)(m-n)=m2-n2 |
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动手操作: 如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形,然后按照图②所示拼成一个正方形. 提出问题: (1)观察图②,请用两种不同的方法表示阴影部分的面积; (2)请写出三个代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的一个等量关系. 问题解决: 根据上述(2)中得到的等量关系,解决下列问题: 已知:x+y=6,xy=3.求:(x-y)2的值. |
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