已知x+1x=8，求x-1x的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x+

1

x

=8，求x-

1

x

的值．

答案

∵x+

1

x

=8，
（x+

1

x

）²=x²+

1

x2

+2=64，
∴x²+

1

x2

=62，
∵（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=60，
∴x-

1

x

=±2

15

．