将函数y=2sin(2x-π3)的图象向左平移π6个单位所得图象的函数解析式为______.

将函数y=2sin(2x-π3)的图象向左平移π6个单位所得图象的函数解析式为______.

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将函数y=2sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
6
个单位所得图象的函数解析式为______.
答案
把函数y=2sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
6
个单位所得图象的函数解析式为
y=2sin[2(x+
π
6
)-
π
3
]=2sin2x,
故答案为 y=2sin2x.
举一反三
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)的导函数f′(x)在一个周期内的图象如右图,则下列函数f(x)的解析式中,满足条件的是(  )
A.y=sin(2x+
π
6
)
B.y=sin(2x+
π
3
)
C.y=2sin(2x+
π
6
)
D.y=2sin(2x+
π
3
)

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已知电流I与时间t的关系式为I=Asin(ωt+φ).
(Ⅰ)右图是I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2

在一个周期内的图象,根据图中数据求I=Asin(ωt+φ)的解析式;
(Ⅱ)如果t在任意一段
1
150
秒的时间内,电流I=Asin(ωt+φ)都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整数值是多少?
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已知函数y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的图象如图所示,则该函数的解析式是(  )
A.y=2sin(
2
7
x+
π
6
B.y=2sin(
2
7
x-
π
6
C.y=2sin(2x+
π
6
D.y=2sin(2x-
π
6

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函数y=3sin(2x-
π
3
)的图象为C,如下结论中错误的是(  )
A.图象C关于直线x=
11
12
π对称
B.图象C关于点(
3
,0)对称
C.函数f(x)在区间(-
π
12
12
)
内是增函数
D.由y=3cos2x得图象向右平移
12
个单位长度可以得到图象C
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(2010)=______.
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