函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（2010）=______．

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（2010）=______．

答案

∵由图象可以看出A=4，

T

2

=6+2=8，
∴T=16，
∴ω=

π

8

，
∴f（x）=4sin（

π

8

x+φ），
∵函数的图象过（6，0）
∴0=sin（

π

8

x6+φ）
∴φ=

π

4

，
∴f（x）=4sin（

π

8

x+

π

4

），
∵T=16，
∴f（2010）=f（10）=4sin（10×

π

8

+

π

4

）=4sin

3π

2

=-4
故答案为：-4