把函数y=2+cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的函数的解析式是（　　）A．

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把函数y=2+cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的函数的解析式是（　　）

A．y=cos（x+1）

B．y=cos（x-1）

C．y=cos（4x+4）

D．y=cos（4x+1）

答案

把函数y=2+cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
得到函数y=2+cosx的图象，然后向左平移1个单位长度，得到函数y=2+cos（x+1）的图象，
再向下平移2个单位长度，得到的函数的解析式是：y=cos（x+1）的图象．
故选：A．

举一反三

函数y=sin（

）的图象可由函数y=sin

x的图象（　　）

A．向左平移

2π

个单位得到

B．向右平移

个单位得到

C．向左平移

个单位得到

D．向左平移

个单位得到

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如图为f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ϖ＞0，ϕ∈（-π，0））的图象的一段，
（Ⅰ）求其解析式．
（Ⅱ）将f（x）图象上所有的点纵坐标不变，横坐标放大到原来的2倍，然后再将新的图象向左平移

个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[0，

]的值域．

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将函数y=sinx的图象向右平移

个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为（　　）

A．y=1-sinx

B．y=1+sinx

C．y=1-cosx

D．y=1+cosx

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将函数y=sinx-

cosx的图象向右平移了ϕ（ϕ＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则ϕ的最小值是______．

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设函数f(x)=sin(ωx+

)(x∈R，ω＞0)的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f(x)•f(-x)=

，x∈(

，

)，求tanx的值．

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