已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值. |
答案
根据完全平方公式得:(a+b)2=a2+2ab+b2=7①, (a-b)2=a2-2ab+b2=4②, ①+②得:2(a2+b2)=11, ∴a2+b2=; ①-②得:4ab=3, ∴ab=. |
举一反三
下列各式中计算正确的是( )A.(a-b)2=a2-b2 | B.(a+2b)2=a2+2ab+4b2 | C.(a2+1)2=a4+2a+1 | D.(-m-n)2=m2+2mn+n2 |
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若(x-y)2=0,则下列成立的等式是( )A.x2+y2=2xy | B.x2+y2=-2xy | C.x2+y2=0 | D.(x+y)2=(x-y)2 |
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若x2-16x+m2是一个完全平方式,则m=______;若m-=9,则m2+=______. |
填空,使等式成立:x2-x+______=(x+______)2 |
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