设x,y为实数,满足x+y=1,x4+y4=72,则x2+y2的值是( )A.2B.3C.4D.5
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设x,y为实数,满足x+y=1,x4+y4=72,则x2+y2的值是( )A.2B.3C.4D.5
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设x,y为实数,满足
x+y=1,
x
4
+
y
4
=
7
2
,则x
2
+y
2
的值是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
∵x+y=1,
∴x
2
+y
2
+2xy=1,
∴x
2
+y
2
=1-2xy,
∵x
4
+y
4
=
7
2
,
∴(x
2
+y
2
)
2
-2x
2
y
2
=
7
2
,
∴(1-2xy)
2
-2x
2
y
2
=
7
2
,
整理得出:2x
2
y
2
-4xy+1=
7
2
,
解得:xy=1±
3
2
,
∴x
2
+y
2
=1-2(1+1.5)=-4(不合题意舍去)或x
2
+y
2
=1-2(1-1.5)=2.
故选:A.
举一反三
已知x-y=1,x
2
+y
2
=25,求xy的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:
(1)(x-2y-1)
2
=______.
(2)(a-2b+1)
2
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
运用完全平方公式计算89.8
2
的最佳选择是( )
A.(89+0.8)
2
B.(80+9.8)
2
C.(90-0.2)
2
D.(100-10.2)
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
如果x
2
+8x+m=(x+n)
2
,则m、n的值为( )
A.m=16,n=4
B.m=16,n=-4
C.m=-16,n=-4
D.m=-16,n=4
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若a+b=-4,ab=
1
2
,则a
2
+b
2
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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