已知m-n=-5，m2+n2=13，那么m4+n4=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知m-n=-5，m2+n2=13，那么m4+n4=______． |
答案
∵m-n=-5，m2+n2=13，
∴（m-n）2=m2+n2-2mn，
∴mn=-6，
又∵（m2+n2）2=m4+n4+2m2n2，
故m4+n4=132-2×36=97．
故答案为：97． |
举一反三
若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）| A．x+y+z=0 | B．x+y-2z=0 | C．y+z-2x=0 | D．z+x-2y=0 |
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| 已知a-b=，b-c=，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值． |
| 若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9，那么代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值为______． |
| 若a、b、c均为非零有理数，a2+b2+c2=（a+b+c）2，则(++3)3=（ ） |
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