若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是(  )A.x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D.z+x

若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是(  )A.x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D.z+x

题型:单选题难度:简单来源:天津
若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是(  )
A.x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D.z+x-2y=0
答案
∵(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,
∴x2+z2-2xz-4xy+4xz+4y2-4yz=0,
∴x2+z2+2xz-4xy+4y2-4yz=0,
∴(x+z)2-4y(x+z)+4y2=0,
∴(x+z-2y)2=0,
∴z+x-2y=0.
故选D.
举一反三
已知a-b=
2
13
b-c=
5
13
,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ca的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案


x
-
1


x
=1,则x2-3x+1的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若a、b、c均为非零有理数,a2+b2+c2=(a+b+c)2,则(
c
a
+
c
b
+3)3
=(  )
A.8B.27C.64D.1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果(a+b)2-(a-b)2=4,则a和b的关系是(  )
A.互为相反数B.相等C.互为倒数D.互为负倒数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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