若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）A．x+y+z=0B．x+y-2z=0C．y+z-2x=0D．z+x
题型：单选题难度：简单来源：天津
若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）| A．x+y+z=0 | B．x+y-2z=0 | C．y+z-2x=0 | D．z+x-2y=0 |
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答案
∵（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，
∴x2+z2-2xz-4xy+4xz+4y2-4yz=0，
∴x2+z2+2xz-4xy+4y2-4yz=0，
∴（x+z）2-4y（x+z）+4y2=0，
∴（x+z-2y）2=0，
∴z+x-2y=0．
故选D． |
举一反三
| 已知a-b=，b-c=，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值． |
| 若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9，那么代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值为______． |
| 若a、b、c均为非零有理数，a2+b2+c2=（a+b+c）2，则(++3)3=（ ） |
| 如果（a+b）2-（a-b）2=4，则a和b的关系是（ ） |
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