已知：a-1a=1，则a8+1a8=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知：a-

1

a

=1，则a⁸+

1

a8

=______．

答案

∵a-

1

a

=1，∴（a-

1

a

）²=1，
∴a²-2×a×

1

a

+

1

a2

=1   即a²+

1

a2

=3，
∴（a²+

1

a2

）²=3²，即a⁴+

1

a4

=9-2=7，
∴（a²+

1

a2

）⁴=7²，即a⁸+

1

a8

=49-2=47，
故答案为47．