已知x+1x=5+1，则x2+1x2的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x+

1

x

=

5

+1，则x2+

1

x2

的值为______．

答案

∵(x+

1

x

)2=x2+

1

x2

+2，
又∵x+

1

x

=

5

+1，
∴x2+

1

x2

=(

5

+1)2-2=4+2

5

．
故答案为：4+2

5

．