已知，2a+b=4，ab=1，则a2+14b2-1=______

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知，2a+b=4，ab=1，则a2+

1

4

b2-1=______

答案

∵2a+b=4，
∴a+

b

2

=2，
∴（a+

b

2

）²=a²+

b2

4

+1=4，
∴a²+

b2

4

-1=4-1-1=2．