若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,则a的值是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,则a的值是______. |
答案
∵x2+2(a+4)x+25=x2+2(a+4)x+52, ∴2(a+4)x=±2x×5, ∴a+4=5或a+4=-5, 解得a=1或a=-9. 故答案为:1或-9. |
举一反三
已知x2+kxy+64y2是一个完全式,则k的值是( ) |
多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是( ) |
已知x+y=3,且xy=-1,则x2+y2=______. |
已知x+y=5,xy=1,求①x2+y2;②(x-y)2. |
(1)分解下列因式,将结果直接写在横线上: x2-6x+9=______,25x2+10x+1=______,4x2+12x+9=______. (2)观察上述三个多项式的系数,有(-6)2=4×1×9,102=4×25×1,122=4×4×9,于是小明猜测:若多项式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式,那么系数a、b、c之间一定存在某种关系.请你用数学式子表示小明的猜想.______(说明:如果你没能猜出结果,就请你再写出一个与(1)中不同的完全平方式,并写出这个式中个系数之间的关系.) (3)若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式,利用(2)中的规律求ac的值. |
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