9x2+(______ )+36y2=(______ )2; (x+3)2+(______ )=(x+6)2.
题型:填空题难度:简单来源:不详
9x2+(______ )+36y2=(______ )2; (x+3)2+(______ )=(x+6)2. |
答案
∵9x2=(3x)2,36y2=(6y)2, ∴9x2+(±36xy)+36y2=(3x±6y)2; ∵(x+3)2=x2+6x+9,(x+6)2=x2+12x+36, ∴要填入的是6x+27. 故答案为:±36xy,3x±6y;6x+27. |
举一反三
若x2+mx+n是一个完全平方式,则m与n的关系是( )A.n= | B.n=2m2 | C.n=(2m)2 | D.n=()2 |
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某校数学课外活动探究小组,在老师的引导下进一步研究了完全平方公式.结合实数的性质发现以下规律:对于任意正数a、b,都有a+b≥2成立.某同学在做一个面积为3 600cm2,对角线相互垂直的四边形风筝时,运用上述规律,求得用来作对角线用的竹条至少需要准备xcm.则x的值是( ) |
如图1,A、B、C是三种不同型号的卡片,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为b、宽为a的长方形,C是边长是b的正方形.
(1)小杰同学用1张A型、2张B型和1张C型卡片拼出了一个新的图形(如图2).请根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是:______. (2)用第(1)小题中的四张卡片(全部用上)再拼出一个轴对称图形,且能利用这个图形的面积说明第(1)小题中你写出的乘法公式.请你画出这个轴对称图形. |
已知a+b=4,ab=2,那么a2+b2的值是( ) |
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