计算:(1)(2x+y﹣z)2;(2)(x4y+6x3y2﹣x2y3)÷(3x2y)
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计算:(1)(2x+y﹣z)2;(2)(x4y+6x3y2﹣x2y3)÷(3x2y)
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
计算:(1)(2x+y﹣z)
2
;(2)(x
4
y+6x
3
y
2
﹣x
2
y
3
)÷(3x
2
y)
答案
解:(1)(2x+y﹣z)
2
,
=(2x+y)
2
﹣2z(2x+y)+z
2
,
=4x
2
+y
2
+z
2
+4xy﹣4xz﹣2yz;
(2)(x
4
y+6x
3
y
2
﹣x
2
y
3
)÷(3x
2
y),
=x
4
y÷3x
2
y+6x
3
y
2
÷3x
2
y﹣x
2
y
3
÷3x
2
y,
=
.
举一反三
若(x﹣2y)
2
=(x+2y)
2
+m,则m等于
[ ]
A.4xy
B.﹣4xy
C.8xy
D.﹣8xy
题型:单选题
难度:一般
|
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如图①所示是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线用一个剪刀平均分成四个小长方形,然后按照图②的方式拼成一个长方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
.
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积. 方法一:
方法二:
(3)观察图②,你能写出(a+b)
2
、(a﹣b)
2
、ab这三个代数式之间的等量关系式吗?(4)根据上式中的等量关系,解决下列问题:若a+b=6,ab=8,求(a﹣b)
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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图形问题:(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.
① ( )②( )③( )④( )
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达( ).
(3)利用(2)的结论计算99
2
+198+1的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于( )
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积,方法①( )方法②( )
(3)观察图②,你能写出(m+n)
2
,(m-n)
2
,mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a-b)
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)例:代数式(a+b)
2
表示a、b两数和的平方.仿照上例填空:代数式a
2
﹣b
2
表示
.代数式(a+b)(a﹣b)表示
.
(2)试计算a、b取不同数值时,a
2
﹣b
2
及(a+b)(a﹣b)的植,填入下表:
(3)请你再任意给a、b各取一个数值,并计算a
2
﹣b
2
及(a+b)(a﹣b)的植:当a=
,b=
时,a
2
﹣b
2
=
,(a+b)(a﹣b)=
.
(4)我的发现:
.
(5)用你发现的规律计算:78.35
2
﹣21.65
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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