已知a+b=3，ab=2，求a2+b2，（a﹣b）2的值．

题型：解答题难度：一般来源：江西省月考题

已知a+b=3，ab=2，求a²+b²，（a﹣b）²的值．

答案

解：∵a+b=3，
∴a²+2ab+b²=9，
∵ab=2，
∴a²+b²=9﹣2×2=5；
∴（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²=5﹣2×2=1．

举一反三

计算（﹣a﹣b）²等于[ ]
A．a²+b²B．a²﹣b²C．a²+2ab+b²D．a²﹣2ab+b²

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若a²+b²﹣2a+2b+2=0，则a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹=( )

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已知a+b=3，且a﹣b=﹣1，则a²+b²=( )

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已知：a﹣b=

，a²+b²=2

，求（ab）²⁰⁰⁵

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利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=

，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性．
（2）若a=2007，b=2008，c=2009，你能很快求出a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值吗？

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