如图,ABCD是边长为4km的正方形地域,地域内有一条河流从A流到E,且河流是以A为顶点开口向上的一段抛物线弧,其中E为BC的中点.某公司准备投资建一个大型矩形
试题库
首页
如图,ABCD是边长为4km的正方形地域,地域内有一条河流从A流到E,且河流是以A为顶点开口向上的一段抛物线弧,其中E为BC的中点.某公司准备投资建一个大型矩形
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,ABCD是边长为4km的正方形地域,地域内有一条河流从A流到E,且河流是以A为顶点开口向上的一段抛物线弧,其中E为BC的中点.某公司准备投资建一个大型矩形游乐园PMDN,问如何修建才能使得游乐园的面积最大?最大面积是多少?
答案
以A为原点,
AB
为x轴的正向建立平面直角坐标系.设抛物线弧AE
的方程为y=ax
2
(0≤x≤4)
∵E(4,2),
2=16a⇒a=
1
8
,故
y=
1
8
x
2
.
设
P(x,
1
8
x
2
)(0<x≤4)
,矩形PMDN的面积为S,
则
S=x(4-
1
8
x
2
)=-
1
8
x
3
+4x(0<x≤4)
.
∴
S′=-
3
8
x
2
+4
.
令S"=0,得
x=
4
6
3
或
x=-
4
6
3
(舍).
∵当
x∈(0,
4
6
3
)
时,S">0;当
x∈(
4
6
3
,4)
时,S"<0,
∴
x=
4
6
3
为S的极大值点,也是最大值点.
故当
x=
4
6
3
时,S有最大值且最大值为
S(
4
6
3
)=
32
6
9
.
答:当游乐园PMDN的两邻边
MD=
8
3
km,DN=
4
6
3
km
时,游乐园PMDN的面积最大,且最大面积等于
32
6
9
k
m
2
.
举一反三
一座拱桥桥洞的截面边界由抛物线弧段COD和矩形ABCD的三边组成,拱的顶部O距离水面5m,水面上的矩形的高度为2m,水面宽6m,如图所示,一艘船运载一个长方体形的集装箱,此箱平放在船上,已知船宽5m,船面距离水面1.5m,集装箱的尺寸为长×宽×高=4×3×3(m).试问此船能否通过此桥?并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
三个数0.7
6
,6
0.7
,log
0.7
6的大小关系为( )
A.0.7
6
<log
0.7
6<6
0.7
B.0.7
6
<6
0.7
<log
0.7
6
C.log
0.7
6<6
0.7
<0.7
6
D.log
0.7
6<0.7
6
<6
0.7
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若-1<x<0,则5
x
,0.5
x
,5
-x
三个数由小到大的顺序是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
用长度为24的材料围一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为( )
A.3
B.4
C.6
D.12
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
为了绿化城市,准备在如图所示的区域ABCDE内修建一个矩形PQRD的草坪,其中∠AED=∠EDC=∠DCB=90°,点Q在AB上,且PQ
∥
CD,QR⊥CD,经测量BC=70m,CD=80m,DE=100m,AE=60m问应如何设计才能使草坪的占地面积最大?并求出最大面积(精确到1m
2
).
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
设复数,复数,且在复平面上所对应点在直线上,求的取值范围。
下图为我国东部某河流的一段,读图回答:1.沿ab线所作的河床剖面图是2.若图中的河流为长江的一段,此时以下叙述可信的是A
若关于x的不等式3m-2x<5的解集是x>2,则实数m的值为( )。
Faced with_____ challenges, you should believe that your cou
阅读下面一首词,然后回答问题。满江红·登黄鹤楼①有感岳飞 遥望中原,荒烟外、许多城郭。想当年,花遮柳护,凤
国有经济作为国民经济的支柱,在国民经济中起主导作用。这种作用具体体现在( )①国有经济控制国民经济命脉
已知:①1mol H2分子中化学键断裂时需要吸收436kJ的能量②1mol Cl2分子中化学键断裂时需要吸收243kJ的
(15分)某溶液中可能含有H+、Na+、NH4+、Mg2+、Fe3+、Al3+、SO42-等离子,当向该溶液中加入某浓度
将地球上的五带、气候特征和地理现象用直线连接起来.热带 四季变化显著 有太阳直射
如图所示,物块P以一定的初速度沿粗糙程度相同的水平面向右运动,压缩右端固定的轻质弹簧,被弹簧反向弹回并脱离弹簧.弹簧在被
热门考点
提高农作物产量的有效途径就是降低植物的呼吸作用。[ ]
“祝福北京”、“祝福奥运”是每个中国人良好的心愿.亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同,背面写着“祝福”、“北京
2010年,是要让人民生活得更幸福,更有尊严,让社会更加公正,更加和谐。【“两会”讲环保】 “两会”期间,政协委员们领到
物质的量浓度相等的CH3COOH和CH3COONa溶液等体积混合,下列关系式中正确的是A.c (Na+)=2c(CH3C
万平口大桥近日在我市水上运动训练基地落成,该桥沿东西方向横跨水上运动中心,有一天在运动训练基地泛舟游玩的小明在A处测得大
分类单位的等级越高,包括生物共同特征和种类数量之间的关系是A.共同特征少,种类数量多B.共同特征少,种类数量少C.共同特
阅读下面的文言文,完成小题。(16分)掣肘难书宓子贱治单父①,恐鲁君之听谗言,令己不得行其术也,请近吏二人于鲁君与之俱。
当代中国最基本的国情是 [ ]A.我国是世界上
如图为悬崖跳水精彩的一瞬间.一位跳水爱好者在体验悬崖跳水的惊险和刺激的同时,测出他在空中下落的时间为3.0s.若将跳水过
下列有机物(间)所发生反应的反应类型与其他三项不同的是A.苯与浓硫酸、浓硝酸混合加热至60℃B.乙酸与乙醇、浓硫酸混合加
地图的基本知识
粒子在有界磁场中运动
静电屏蔽
常见曲线的极坐标方程
根据首字母补充单词
甲醛
议论文
实验:用油膜法估测分子直径的大小
递进式
肾上腺素的作用及其内分泌腺异常时的症状
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.