为了绿化城市,准备在如图所示的区域ABCDE内修建一个矩形PQRD的草坪,其中∠AED=∠EDC=∠DCB=90°,点Q在AB上,且PQ∥CD,QR⊥CD,经测
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为了绿化城市,准备在如图所示的区域ABCDE内修建一个矩形PQRD的草坪,其中∠AED=∠EDC=∠DCB=90°,点Q在AB上,且PQ∥CD,QR⊥CD,经测
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
为了绿化城市,准备在如图所示的区域ABCDE内修建一个矩形PQRD的草坪,其中∠AED=∠EDC=∠DCB=90°,点Q在AB上,且PQ
∥
CD,QR⊥CD,经测量BC=70m,CD=80m,DE=100m,AE=60m问应如何设计才能使草坪的占地面积最大?并求出最大面积(精确到1m
2
).
答案
如图,以BC边所在直线为x轴,,以AE边所在直线为y轴建立平面直角坐标系,则A(0,20),B(30,0).
所以直线AB的方程为:
x
30
+
y
20
=1,(4分)
即
y=20-
2
3
x
设
Q(x,20-
2x
3
)
,则矩形PQRD的面
积为
S=(100-x)[80-(20-
2x
3
)]
(0≤x≤30)(8分)
化简,得
S=-
2
3
x
2
+
20
3
x+6000
(0≤x≤30)
配方,
S=-
2
3
(x-5
)
2
+6000+
50
3
(0≤x≤30)(12分)
易得当x=5,y=
50
3
时,S最大,其最大值为Smax≈6017m
2
(14分)
举一反三
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题型:填空题
难度:一般
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已知2
2x-7
<2
x-3
,则x的取值范围为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数y=a
x-2
-1(a>0,a≠1)过定点______.
题型:填空题
难度:一般
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x
+2
1-x
(x≥0,并且m>0).
(1)如果m=2,求经过多少时间,该温度为5摄氏度;
(2)若该物质的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?
(2)当年新建住房面积(以2004年为第一年)首次超过800万平方米?(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771)
题型:解答题
难度:一般
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