已知m+n=9，mn=13，求：（1）m2+n2-mn的值；（2）m3n-2m2n2+mn3的值。

题型：解答题难度：一般来源：山东省期中题

已知m+n=9，mn=13，
求：（1）m²+n²-mn的值；
（2）m³n-2m²n²+mn³的值。

答案

解：（1）m²+n²-mn=（m+n）²-2mn-mn=（m+n）²-3mn，
∵m+n=9，nm=13，
∴原式=9²-3×13=42。
（2） m³n-2m²n²+mn³=mn（m²-2mn+n²）=mn（m-n）²=mn[（m+n）²-4mn]，
∵m+n=9，nm=13，
∴原式=13×（9²-4×13）=377。