已知724-1可被40至50之间的两个整数整除，求这两个整数．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知7²⁴-1可被40至50之间的两个整数整除，求这两个整数．

答案

7²⁴-1=（7¹²+1）（7⁶+1）（7³+1）（7³-1），
=（7¹²+1）（7⁶+1）（7+1）（7²-7+1）（7-1）（7²+7+1），
=（7¹²+1）（7⁶+1）×8×43×6×57，
=（7¹²+1）（7⁶+1）×48×43×57，
因此可被40至50之间的两个整数整除的数是48，43．

举一反三

计算：（3a+5）（3a-5）=______．

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乘法公式的探究及应用．
（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示），那么这个长方形的宽是______，长是______，面积是______．
（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．（用式子表达）

（3）运用你所得到的公式，计算（2m+n-p）（2m-n+p）

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如图，小刚家有一块“L”形的菜地，要把这块菜地按图示那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是xm，下底都是ym，高都是（y-x）m，请你帮小刚家算一算菜地的面积是______平方米．当x=20m，y=30m时，面积是______平方米．

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若x²-y²=6，x+y=-3，则2（x-y）=______．

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(

-xy)(-xy-

)=______．

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