探究题.(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式);(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是______
题型:解答题难度:一般来源:不详
探究题.
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式); (2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是______,长是______,面积是______(写成多项式乘法的形式) (3)比较图1、图2两图的阴影部分面积,可以得到什么结论? (4)运用你所得到的公式(用其它方式计算或只得出结果的,不得分),计算:10.3×9.7. |
答案
(1)a2-b2;
(2)宽:(a-b),长:(a+b),面积:(a+b)(a-b);
(3)结论:(a+b)(a-b)=a2-b2;
(4)10.3×9.7 =(10+0.3)×(10-0.3) =102-0.32 =100-0.09 =99.91. |
举一反三
如图1所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.
(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积:______、______; (2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式?______; (3)试利用这个公式计算:20092-2010×2008. |
若a2-b2=,a-b=,则a+b的值为______. |
已知x-y=1,x2-y2=-2,则x2+y2=______,xy=______. |
计算结果等于a2-b2的式子是( )A.(a-b)2 | B.(a-b)(-a-b) | C.(-a-b)(b-a) | D.(a+b)(-a+b) |
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