已知a2+b2=5，（3a-2b）2-（3a+2b）2=-48，则a+b=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知a2+b2=5，（3a-2b）2-（3a+2b）2=-48，则a+b=______． |
答案
∵（3a-2b）2-（3a+2b）2=-48，
∴（3a-2b+3a+2b）（3a-2b-3a-2b）=-48，
即-24ab=-48，
解得ab=2，
又∵a2+b2=5，
∴（a+b）2-2ab=5，
∴（a+b）2=9，
∴a+b=±3．
故答案是±3． |
举一反三
计算：①(+1)(-1)=______；
②(+)(-)=______；
③(2+)(2-)=______；
④(+2)(-2)=______．
通过以上计算，观察规律，写出用n（n为正整数）表示上面规律的等式______． |
| 求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍数． |
（-a+1）（a+1）（a2+1）等于（ ）| A．a4-1 | B．a4+1 | C．a4+2a2+1 | D．1-a4 |
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| “两个连续正整数的平方差（较大数的平方减去较小的平方）等于这两个连续整数的和．”这个判断正确吗？试着用你学过的知识说明理由．如果换成是“两个连续负整数的平方差”应有什么结论，请写出这个结论． |
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