已知a+b=2000+2001,a-b=2001-2000.则a4-b4等于( )A.2000B.2001C.2000D.2001
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已知a+b=2000+2001,a-b=2001-2000.则a4-b4等于( )A.2000B.2001C.2000D.2001
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知a+b=
2000
+
2001
,a-b=
2001
-
2000
.则a
4
-b
4
等于( )
A.2000
B.2001
C.
2000
D.
2001
答案
由已知,得a
2
+2ab+b
2
=
2000
+
2001
,a
2
-2ab+b
2
=
2001
-
2000
,
两式相加,得a
2
+b
2
,=
2001
,
∴a
4
-b
4
=(a
2
+b
2
)(a+b)(a-b)
=
2001
×
2000
+
2001
×
2001
-
2000
=
2001
×
2001-2000
=
2001
.
故选D.
举一反三
化简:(a+1)
2
-(a-2)
2
,正确结果是( )
A.5
B.6a-3
C.-2a+5
D.4a+3
题型:单选题
难度:简单
|
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计算:(3a-4b)(-3a-4b)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,则称这个自然数为“智慧数”,比如16=5
2
-3
2
,故16是一个“智慧数”,在自然数列中,从1开始起,第1990个“智慧数”是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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计算:(1-
1
2
2
)(1-
1
3
2
)…(1-
1
9
2
)(1-
1
10
2
)=______
题型:解答题
难度:一般
|
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计算:
(10+
1
100
+0.001
)
2
-(0.01+
1
100
-10
)
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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