(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)232-1=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

232-1

=______．

答案

∵（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1），
=2³²-1．
∴

(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

232-1

=1．
故本题答案为1．

举一反三

化简：（a+1）²-（a-1）²=（　　）

A．2

B．4

C．4a

D．2a²+2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

计算

20122-20112

20122-2011×2013+2×2011

的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

大于1000的某数，若加上79成为一个整数的平方；若加上204，又得到另一个整数的平方，则原来这个数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

计算

123-

12321

2003×2005-20042

=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

如果相邻的两个正整数的平方差等于999，则这两个正整数的积等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案