新实验中学校园正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？

题型：解答题难度：一般来源：浙江省期中题

答案

解：设原绿地的边长为x米，则新绿地的边长为x+3米，
根据题意得，（x+3）²﹣x²=63，
由平方差公式得，（x+3+x）（x+3﹣x）=63，
解得，x=9；
∴原绿地的面积为：9×9=81（平方米）；
答：原绿地的边长为9米，原绿地的面积为81平方米．

举一反三

计算

（）。

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从边长为

的大正方形纸板中挖去一个边长为

的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

计算2007²﹣2006×2008=（）。

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先观察下面的解题过程，然后解答问题：
题目：化简（2+1）（2²+1）（2⁴+1）。
解：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）
=（2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）
=（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）
=（2⁴﹣1）（2⁴+1）
=2⁸﹣1。
问题：化简（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）…（3⁶⁴+1）。

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计算（1﹣y）²﹣（1+y）²的结果是[ ]
A．﹣4y
B．4y
C．2y²D．2﹣2y

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