乘法公式的探究及应用(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是( )(写成两数平方差的形式);(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是(
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乘法公式的探究及应用(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是( )(写成两数平方差的形式);(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是(
题型:解答题
难度:一般
来源:期末题
乘法公式的探究及应用(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是( )(写成两数平方差的形式);
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是( ),长是( ),面积是( ) (写成多项式乘法的形式);
(3)比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到公式( );
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:①10.2×9.8,②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).
答案
解:(1)利用正方形的面积公式可知:阴影部分的面积=a
2
﹣b
2
;
(2)a﹣b,a+b,(a+b)(a﹣b);
(3)(a+b)(a﹣b)=a
2
﹣b
2
(等式两边交换位置也可);
(4)①解:原式=(10+0.2)×(10﹣0.2),=10
2
﹣0.2
2
,=100﹣0.04,=99.96;
②解:原式=[2m+(n﹣p)]
[2m﹣(n﹣p)],=(2m)
2
﹣(n﹣p)
2
,=4m
2
﹣n
2
+2np﹣p
2
.
举一反三
乘法公式的探究及应用
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是
(写成两数平方差的形式);
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是
,长是
,面积是
(写成多项式乘法的形式);
(3)比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到公式
;
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:①10.2×9.8,②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).
题型:解答题
难度:一般
|
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下列运算正确的是
[ ]
A.2a+2a=2a
2
B.(﹣a+b)(﹣a﹣b)=a
2
﹣b
2
C.(2a
2
)
3
=8a
5
D.a
2
·a
3
=a
6
题型:单选题
难度:简单
|
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请你从下列各式中,任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解.
4a
2
,(x+y)
2
,1,9b
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为
[ ]
A.a
2
﹣b
2
=(a﹣b)
2
B.(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
C.(a﹣b)
2
=a
2
﹣2ab+b
2
D.a
2
﹣b
2
=(a+b)(a﹣b)
题型:单选题
难度:一般
|
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选用适当的乘法公式计算:2003
2
﹣2004×2002.
题型:解答题
难度:一般
|
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