乘法公式的探究及应用 (1)如图1,可以求出阴影部分的面积是( )(写成两数平方差的形式); (2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽
题型:解答题难度:一般来源:期末题
乘法公式的探究及应用 (1)如图1,可以求出阴影部分的面积是( )(写成两数平方差的形式); (2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是( ),长是( ),面积是( )(写成多项式乘法的形式); |
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(3)比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到公式( ); (4)运用你所得到的公式,计算下列各题: ①10.2×9.8,②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p). |
答案
解:(1)利用正方形的面积公式可知:阴影部分的面积=a2﹣b2; (2)a﹣b,a+b,(a+b)(a﹣b); (3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2(等式两边交换位置也可); (4)①解:原式=(10+0.2)×(10﹣0.2), =102﹣0.22, =100﹣0.04, =99.96; ②解:原式=[2m+(n﹣p)][2m﹣(n﹣p)], =(2m)2﹣(n﹣p)2, =4m2﹣n2+2np﹣p2. |
举一反三
下列各式中不能用平方差公式计算的是 |
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A.(x﹣y)(﹣x+y) B.(﹣x+y)(﹣x﹣y) C.(﹣x﹣y)(x﹣y) D.(x+y)(﹣x+y) |
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是_________(写成两数平方差的形式); (2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是_________,长是_________,面积是_________(写成多项式乘法的形式); (3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式_________(用式子表达). |
图1 图2 |
下列各式中,不能用平方差公式计算的是 |
[ ] |
A.(x﹣2y)(2y+x) B.(x﹣2y)(﹣2y+x) C.(x+y)(y﹣x) D.(2x﹣3y)(3y+2x) |
阅读以下内容: (x﹣1)(x+1)=x2﹣1 (x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1 (x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1 根据上面的规律,得(x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1)=( ). |
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