从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是[ ]A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

题型：单选题难度：一般来源：北京期中题

从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是

[ ]
A．a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）
B．（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²C．（a+b）²=a²+2ab+b²D．a²+ab=a（a+b）

答案

举一反三

计算：

=（）。

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计算：（a﹣b+c）²﹣（a+b﹣c）²。

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如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是

[ ]
A．a²+b²=（a+b）（a-b）
B．a²-b²=（a+b）（a-b）
C．（a+b）²=a²+2ab+b²D．（a-b）²=a²-2ab+b²

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计算：（x+y）（x﹣y）=( )；（2a﹣b）²=( )

题型：填空题难度：一般| 查看答案

观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1…
（1）根据上面各式的规律得：（x﹣1）（x^m﹣1+x^m﹣2+x^m﹣3+…+x+1）= _________ ；（其中m为正整数）；
（2）根据这一规律，计算1+2+2²+2³+2⁴+…+2⁶⁸+2⁶⁹ 的值

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