某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案:方案1:第一次提价的百分率为p,第二次提价的百分率为q.方案2:第一次提价的百分率为q,第二次提价
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某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案:方案1:第一次提价的百分率为p,第二次提价的百分率为q.方案2:第一次提价的百分率为q,第二次提价
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案:
方案1:第一次提价的百分率为p,第二次提价的百分率为q.
方案2:第一次提价的百分率为q,第二次提价的百分率为p.
方案3:第一、二次提价的百分率均为
p+q
2
.
其中p、q是不相等的正数.设产品的原单价为a元时,上述三种方案使该产品的单价变为:
方案1:______;方案2:______;方案3:______.
由此可知三种方案中哪种提价最多?
答案
方案1:a(1+p)(1+q);方案2:a(1+q)(1+p);方案3:a(1+
p+q
2
)
2
,
显然方案1、2结果相同,
a(1+
p+q
2
)
2
-a(1+p)(1+q)
=a[1+p+q+
(
p+q
2
)
2
-(1+p+q+pq)]
=a(1+p+q+
p
2
+2pq+
q
2
4
-1-p-q-pq)
=a(
p
2
+2pq+
q
2
4
-pq)
=a•
p
2
-2pq+
q
2
4
=
a(p-q
)
2
4
,
∵p≠q,
∴
(p-q
)
2
4
>0,
∴
a(p-q
)
2
4
>0,
∴a(1+
p+q
2
)
2
>a(1+p)(1+q),
∴提价最多的是方案3.
故答案为:a(1+p)(1+q);a(1+q)(1+p);a(1+
p+q
2
)
2
举一反三
先化简,再求值:x
2
(x-1)-x(x
2
-x+3),其中x=-1.
题型:解答题
难度:一般
|
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计算:
(1)
(-
1
3
a
3
b
2
)
2
(-2a
b
2
)
3
÷(
1
9
a
4
b
4
)
3
;
(2)[(x+y)
2
-(x+y)(x-y)]÷2y.
题型:解答题
难度:一般
|
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一块长方形铁皮,长为(5a
2
+4b
2
)m,宽为6a
4
m,在它的四个角上都剪去一个长为
3
2
a
3
m的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,这个无盖盒子的表面积是______m
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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在(1)x
2
+(-5)
2
=(x-5)(x+5),(2)x
2
+y
2
=(x+y)
2
,(3)(-a-b)
2
=(a+b)
2
(4)(3a-b)(b-2a)=3ab-2ab=ab中错误的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:简单
|
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化简求值:[(a+
1
2
b)
2
-(a-
1
2
b)
2
](2a-
1
2
b)(
1
2
b+2a)(
1
4
b
2
+4a
2
)(其中a=-1,b=2)
题型:解答题
难度:一般
|
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