已知（c-a）2-4（a-b）（b-c）=0，求证：2b=a+c．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知（c-a）2-4（a-b）（b-c）=0，求证：2b=a+c． |
答案
∵（c-a）2-4（a-b）（b-c）=0，
∴c2-2ac+a2+4ac-4ab+4b2-4bc=0，
即 （c+a）2-4b（a+c）+4b2=0
（c+a-2b）2=0
∴2b=a+c |
举一反三
（1）已知a，b为实数，且满足-(b-1)=0，则a2009-b2009的值时多少？
（2）先化简，再求值．[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2． |
| 把一个正方体切成两个长方体，如果两者表面积之比为1：2，那么两者体积之比为______． |
| 如果用“★”表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：m★n=m（m-3n），则2x★y的运算结果是______． |
计算
（1）2a（a2-3a-1）
（2）（a2b-2ab2+b3）÷b-（a+b）2． |
| 现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a，b为实数，则a※b+（b-a）※b=______． |
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