抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为A．b=2， c=2B． b=2，c=0C．b= -2，c=-1D． b= -3

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抛物线

图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为

，则b、c的值为

A．b=2， c=2

B． b=2，c=0

C．b= -2，c=-1

D． b= -3， c=2

答案

解析

方法1，由平移的可逆性可知将

，的图像向左平移2个单位再向上平移3个单位，所得图像为抛物线

的图像，又

的顶点坐标（1，-4）向左平移2个单位再向上平移3个单位，得到（-1，-1），∴

，即b=2,c=0; 方法2，

的顶点（-

，

）向右平移2个单位再向下平移3个单位，得

的顶点（1，-4）即-

+2=1∴b="2,"

=-4,∴c=0,故选B

举一反三

将抛物线

绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．

A．	B．
C．	D．

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二次函数

的图像的顶点坐标是

A．（-1，8）

B．（1，8）

C．（-1，2）

D．（1，-4）

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如图11-1，有一座抛物线型拱桥，涨潮时桥内水面宽AB为8米，落潮时水位下降5米，桥内水面宽CD为12米．
（1）建立适当的平面直角坐标系，并求此抛物线的解析式；
（2）如图11-2，某种货船在水面上的部分的横截面是梯形EFGH，且HE=FG，EF=

HE，∠GHE=45°．试问落潮时，能顺利通过拱桥的这种货船在水面上的部分最大高度是多少？

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二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分如图6所示，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知方程ax²+bx+c=0的根是　　　　　．

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如图8所示,二次函数

的图象经过

坐标原点O和A（4, 0）.
(1)求出此二次函数的解析式；
(2)若该图象的最高点为B，试求出△ABO的面积；
(3)当

时，

的取值范围是___________.

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