当a取符合na+2003≠0的任意整数时,式子ma-2002na+2003的值都是一个定值,且n+m=1,则m=______,n=______.

当a取符合na+2003≠0的任意整数时,式子ma-2002na+2003的值都是一个定值,且n+m=1,则m=______,n=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
当a取符合na+2003≠0的任意整数时,式子
ma-2002
na+2003
的值都是一个定值,且n+m=1,则m=______,n=______.
答案
若a=0,na+2003肯定不等于0,
此时将a代入式子
ma-2002
na+2003
,得知定值是-
2002
2003

a≠0时,
ma-2002
na+2003
=定值(即-
2002
2003
),
解方程得到-2002na-2002×2003=2003ma-2002×2003,
-2002na=2003ma,
因为,m+n=1,所以m=1-n,
将m=1-n代入-2002na=2003ma,
因为左右相等,同时a不等于0,
所以,左右两边可以同时消去a,
即-2002n=2003(1-n),
解得n=2003,
则m=1-2003=-2002.
故答案为:-2002,2003.
举一反三
在一次数学兴趣活动中,同学们做了一个找朋友的游戏,游戏规定:所持算式表示的数相同的两个人是朋友.有五个同学明明,亮亮,华华,冰冰,强强分别藏在五张椅子后面,他们所藏在椅子上按顺序分别放着写有五个算法的牌子:3a•7b,3c•7d,3×7,(a-1)(d-1),(b-1)(c-1).这时主持人小英宣布明明,亮亮,华华两两是朋友.那么请大家猜一猜冰冰和强强是否是朋友?(  )
A.是B.不是C.条件不足D.不能确定
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知正整数a,b,c(其中a≠1)满足abc=ab+30,则a+b+c的最小值是______;最大值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
求出所有的正整数n,使得12+22+32+42+…+n2-(n+1)2-(n+2)2-(n+3)2-…-(2n-1)2-(2n)2=-10115
(参考公式:1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
式子(m-2n-3)(m-2n+3)+9的算术平方根是(  )
A.m-2n
B.2n-m
C.当m≥2n时,m-2n;当m<2n时,2n-m
D.当m≥2n时,2n-m;当m<2n时,m-2n
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设a、b、c是三个连续的奇数,则(  )
A.(abc+4b)能被a3整除B.(abc+4b)能被b3整除
C.(abc+4b)能被c3整除D.(abc+4b)能被abc整除
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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