已知正整数a，b，c（其中a≠1）满足abc=ab+30，则a+b+c的最小值是______；最大值是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知正整数a，b，c（其中a≠1）满足abc=ab+30，则a+b+c的最小值是______；最大值是______． |
答案
∵abc=ab+30，
∴abc-ab=30，即ab（c-1）=30，
∴a的b次方必定是30的约数．
∵30的约数有1、2、3、5、6、10、15、30
∴b必定等于1．
当a=2时，c=16，a+b+c=19；
当a=3时，c=11，a+b+c=15；
当a=5时，c=7，a+b+c=13；
当a=6时，c=6，a+b+c=13；
当a=10时，c=4，a+b+c=15；
当a=15时，c=3，a+b+c=19；
当a=30时，c=2，a+b+c=33；
因此最小值是13，最大值是33．
故答案为：13，33． |
举一反三
求出所有的正整数n，使得12+22+32+42+…+n2-（n+1）2-（n+2）2-（n+3）2-…-（2n-1）2-（2n）2=-10115
（参考公式：1+2+3+4+…+n=） |
式子（m-2n-3）（m-2n+3）+9的算术平方根是（ ）| A．m-2n | | B．2n-m | | C．当m≥2n时，m-2n；当m＜2n时，2n-m | | D．当m≥2n时，2n-m；当m＜2n时，m-2n |
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设a、b、c是三个连续的奇数，则（ ）| A．（abc+4b）能被a3整除 | B．（abc+4b）能被b3整除 | | C．（abc+4b）能被c3整除 | D．（abc+4b）能被abc整除 |
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| 化简并计算：（x+1）2-x（x+2y）-2x，其中 x=，y=-． |
| 某校初一、初二年级的学生人数相同，初三年级的学生人数是初二年级学生人数的．已知初一年级的男生人数与初二年级的女生人数相同，初三年级男生人数占三个年级男生人数的，那么三个年级女生人数占三个年级学生人数的（ ） |
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