已知对任意正整数n,都有a1+a2+…+an=n3,则1a2-1+1a3-1+1a4-1+…+1a2008-1=______.
试题库
首页
已知对任意正整数n,都有a1+a2+…+an=n3,则1a2-1+1a3-1+1a4-1+…+1a2008-1=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知对任意正整数n,都有a
1
+a
2
+…+a
n
=n
3
,则
1
a
2
-1
+
1
a
3
-1
+
1
a
4
-1
+…+
1
a
2008
-1
=______.
答案
∵a
1
+a
2
+…+a
n
=n
3
…①,
∴a
1
+a
2
+…+a
n-1
=(n-1)
3
…②,
①-②得a
n
=3n
2
-3n+1,
∴a
n
-1=3n
2
-3n,
∴
1
a
n
-1
=
1
3
(
1
n-1
-
1
n
),
∴
1
a
2
-1
+
1
a
3
-1
+
1
a
4
-1
+…+
1
a
2008
-1
=
1
3
(1-
1
2008
)=
2007
6024
.
故答案为
2007
6024
.
举一反三
先化简再求值:5a
3
b-(-3b)
2
+(-6ab)
2
-(-ab)-ab
3
-(-4a)
2
,其中a=2,b=
1
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
2(a
5
)
2
-(a
2
)
2
-(a
2
)
4
-(a
3
)
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
观察下列运算过程:S=1+3+3
2
+3
3
+…+3
2012
+3
2013
①,
①×3得3S=3+3
2
+3
3
+…+3
2013
+3
2014
②,
②-①得2S=3
2014
-1,S=
3
2014
-1
2
.
运用上面计算方法计算:1+5+5
2
+5
3
+…+5
2013
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
计算题:
(1)
(
3
)
2
-
16
+
3
-8
+
(-2)
2
(2)
|
2
-
3
|-|2-
3
|-|
3
-1|
(3)(x+1)(x-5)+4(x-1)
(4)(a+b-c)(a-b+c)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知,a+b=4n+2,ab=1,若19a
2
+147ab+19b
2
的值为2009,则n=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
【题文】下面一段话中,有一处用词不简明,有一处用语不得体,请分别找出来并加以改正;然后在文中的空白处填上一句简洁的话,使
原子弹是***伤力极强的核武器,我国爱好和平,但仍然要研制原子弹,主要是为了[ ]A.人打破帝国主义的核垄断,粉碎其
据下图回答问题:(1)写出该建筑物的名称:_______________。(2)该建筑物是在什么背景下修建的?_____
材料一:全国两会前夕,雾霾连续数天笼罩中东部地区。 面对雾霾,网友更是以“厚德载雾”,“自强不吸”,“霾头苦干”,“再创
国家工商行政管理局发出的通知要求各省、自治区、直辖市工商行政管理局对在中学、小学周围200米和居民住宅楼(院)内申请建立
方程1-xx-2+2=12-x的解为( )A.x=2B.x=4C.x=3D.无解
俄国革命家托洛茨基指出:“十月革命借助战争完成了一次历史性转换:俄国不再是西欧资本主义的仿效者,而是世界历史的引领者。”
(本小题满分10分)已知抛物线与直线交于两点.(Ⅰ)求弦的长度;(Ⅱ)若点在抛物线上,且的面积为,求点P的坐标.
下列关于简谐运动振幅、周期和频率的说法中正确的是( ).A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处B.周期和频率的乘
在等比数列{an}中,a1=23,a4=∫41(1+2x)dx,求{an}通项公式.
热门考点
(2013·南昌外国语学校月考)________ M(m)oney plays an important role in
植物体内的水分以___________形式散失到体外的生理过程叫做蒸腾作用。
如右图所示的算法流程图中,输出S的值为 .
计算:|-3|+(-7)-(-3)。
下列气候类型中受气压带、风带交替控制形成的是 [ ]A、热带雨林气候 B、地中海气候 C、温带海洋性气候 D、热
用同一回旋加速器分别对质子和氘核进行加速(质子质量为m,电荷量为e,氘核质量为2m,电荷量为e),当它们都从D形盒边缘离
鲍鱼是营养丰富的海鲜,它的贝壳可以做中药.你推测它应该属于( )A.甲壳动物B.鱼类C.软体动物D.腔肠动物
下列反应不属于缓慢氧化的是 [ ]A.氢气爆炸B.钢铁生锈C.食物腐烂D.动物呼吸
图9中,甲图为孟加拉国等高线图,乙图为布拉马普特拉河在孟加拉国境内贾木纳河的一段的辫状河道,丙图为孟加拉国水稻种植季节示
2010年3月21日,商务部部长陈德铭表示,汇率问题是一个国家主权内的问题,并不是两国之间的双边问题,人民币汇率并不存在
生产与消费
认识自我
切线判定
社会现象类
元素周期律
古今词义变化
价格
电磁感应与力学
化学键
粒子在复合场中运动
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.