在等比数列{an}中,a1=23,a4=∫41(1+2x)dx,求{an}通项公式.
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在等比数列{an}中,a1=23,a4=∫41(1+2x)dx,求{an}通项公式.
题型:不详
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在等比数列{a
n
}中,a
1
=
2
3
,a
4
=
∫
41
(1+2x)dx
,求{a
n
}通项公式.
答案
∵
a
4
=
∫
41
(1+2x)dx
=
(x+
x
2
)
|
41
=18;
∵在等比数列{a
n
}中,a
1
=
2
3
,
设公比为q,
∴
18=
2
3
×
q
3
,解得q=3.
∴
a
n
=
2
3
×
3
n-1
=2×3
n-2
(n∈N).
举一反三
若
∫
10
(x-k)dx=
3
2
,则实数k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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若
∫
20
(2x-k)dx=2-k
,则实常数k为______.
题型:不详
难度:
|
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若
f(x)=
x
2
+3,x≥0
-x,x<0
,则∫
-1
1
f(x)dx=______.
题型:不详
难度:
|
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(1)求定积分∫
1
-2
|x
2
-2|dx的值;
(2)若复数z
1
=a+2i(a∈R),z
2
=3-4i,且
z
1
z
2
为纯虚数,求|z
1
|
题型:不详
难度:
|
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利用定积分的几何意义或微积分基本定理计算下列定积分:
(1)∫
0
1
1-
x
2
dx=______. (2)∫
1
3
2
x
dx=______.
题型:不详
难度:
|
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