若f(x)=x2+3，x≥0-x，x＜0，则∫-11f（x）dx=______．

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若f(x)=

x2+3，x≥0

-x，x＜0

，则∫_-1¹f（x）dx=______．

答案

∫_-1¹f（x）dx=∫_-1⁰（-x）dx+∫₀¹（x²+3）dx
=（-

x²）|_-1⁰+（

x³+3x）|₀¹
=0-（-

）+（

+3）-0
=

故答案为：

举一反三

（1）求定积分∫₁^-2|x²-2|dx的值；
（2）若复数z₁=a+2i（a∈R），z₂=3-4i，且

为纯虚数，求|z₁|

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利用定积分的几何意义或微积分基本定理计算下列定积分：
（1）∫₀¹

1-x2

dx=______．（2）∫₁³2^xdx=______．

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一物体以v（t）=t²-3t+8（m/s）的速度运动，在前30 s内的平均速度为______m/s．

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已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式．
（2）求函数y=f（x）与y=-x²-4x+1所围成的图形的面积．

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∫

dx等于______．

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