5只猴子一起摘了1堆桃子,因太累了,它们决定,先睡一觉再分.过了不知多久,来了第一只猴子,它见别的猴子没来,便将这堆桃子平均分为5堆,结果还多1个,就把多余的这
题型:填空题难度:一般来源:不详
5只猴子一起摘了1堆桃子,因太累了,它们决定,先睡一觉再分.过了不知多久,来了第一只猴子,它见别的猴子没来,便将这堆桃子平均分为5堆,结果还多1个,就把多余的这个吃了,取走自己应得的1份.又过了不知多久,来了第2只猴子,它不知道有1个同伴已经来过了,还以为自己是第1个到的,也将地上的桃子平均分为5堆,结果也多1个,就把多余的这个吃了,取走自己应得的1份.第3只,第4只,第5只猴子都是这样….则这5只猴子至少摘了______个桃子. |
答案
设原有数量为5a+1, 可列出式子,原有:5a+1 1、(5a+1)-1-=4a, 2、4a-1-=4b, 3、4b-1-=4c, 4、4c-1-=4d, 5、4d-1-=4e, 就是 e=, d=, c=, b=, 整理得:256a-625e=369 可列出式子: a=99999-625t, e=40959-256t, 可看出,当t=159时,a有最小值624,e为255, 原有桃子总量:5×624+1=3121个, 以上是一般计算法,此类题还可用一种简捷法算出: 设有a个猴子,共有b个桃子,有关系式: ∴aa-(a-1)=b, 此例a=5,所以 b=55-(5-1)=3121, 故答案为:3121. |
举一反三
已知a=5,b=2,求代数式[(a+2b)(a-2b)-(a+4b)2]÷2b的值. |
(1)计算:|-2|+(4-7)÷+; (2)先化简,再求值:(3+m)(3-m)+m (m-6)-7,其中m=; (3)解方程:2x2-3x-1=0. |
(1)计算:+-× (2)计算:(a-2b)(a+2b)+ab3÷(-ab) (3)解方程:+3=. |
已知[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y=1,求-的值. |
下列运算正确的是( )A.(a3)2=a5 | B.a3+a2=a5 | C.(a3-a)÷a=a2 | D.a3÷a3=1 |
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