观察下列一组等式:(a+1)(a2-a+1)=a3+1(a-2)(a2+2a+4)=a3-8(a+3)(a2-3a+9)=a3+27(1)以上这些等式中,你有何

观察下列一组等式:(a+1)(a2-a+1)=a3+1(a-2)(a2+2a+4)=a3-8(a+3)(a2-3a+9)=a3+27(1)以上这些等式中,你有何

题型:解答题难度:一般来源:不详
观察下列一组等式:
(a+1)(a2-a+1)=a3+1
(a-2)(a2+2a+4)=a3-8
(a+3)(a2-3a+9)=a3+27

(1)以上这些等式中,你有何发现?利用你的发现填空.
①(x-3)(x2+3x+9)=______;
②(2x+1)(______)=8x3+1;
③(______)(x2+xy+y2)=x3-y3
(2)计算:(a2-b2)(a2+ab+b2)(a2-ab+b2).
答案
(1)①(x-3)(x2+3x+9)=x3-27;
②(2x+1)(4x2-4x+1)=8x3+1;
③(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3
故答案为:①x3-27;②8x3+1;③x3-y3
(2)原式=[(a-b)(a2+ab+b2)][(a+b)(a2-ab+b2)]=(a3-b3)(a3+b3)=a6-b6
举一反三
已知x2-2x=14,求2[-x(1-x)-3]-(x-1)(3x-1)的值.
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若x(x-1)-(x2+y)=3,则
x2+y2
2
+xy
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算:(1)2a2-a8÷a6
(2)(2-x)(2+x)+(x+4)(x-1);
(3)先化简,再求值:
4
m-3
-
2m-6
m2-6m+9
,其中m=7.
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先化简,再求值:
(-
1
3
xy)2•(-1)0•[xy(2x-y)-2x(xy-y2)]
,其中x=-
3
2
,y=2

②[(a+b)(a-b)+(a-b)2+4a2(a+1)]÷a,其中b-3a-2a2=4.
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(x+1)(4x-1)-(2x-1)2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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