有一道题“当x=2008,y=2006时,求[2x(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷(x2y)的值.”小明说:“题中给的条件y=2006是多余的.”小
题型:解答题难度:一般来源:不详
有一道题“当x=2008,y=2006时,求[2x(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷(x2y)的值.”小明说:“题中给的条件y=2006是多余的.”小亮说:“不给这个条件,就不能求出结果.”你认为他俩谁说的对,为什么? |
答案
小明说的对. ∵原式=(2x3y-2x2y2+2x2y2-x3y)÷(x2y)=(x3y)÷(x2y)=x, ∴化简结果中不含y, ∴代数式的值与y值无关, ∴小明说的对. |
举一反三
有这样一道题:“当x=,y=-1时,求[2x(x2y-y)-xy(x2-1)]÷(xy)的值”.小虎同学太马虎,把“x=,y=-1”错抄成“x=-,y=-1”,但他计算的结果也是正确的,这是什么原因?请说明理由. |
(a-b)(a+b)+(b-c)(b+c)+(c-a)(c+a) |
观察下列各式: (a-1)(a+1)=a2-1 (a-1)(a2+a+1)=a3+a2+a-a2-a-1=a3-1 (a-1)(a3+a2+a+1)=a4+a3+a2+a-a3-a2-a-1=a4-1 根据观察的规律,解答下列问题: (1)填空: ①(a-1)(______)=a6-1; ②(a-1)(a11+a10+…+a+1)=______; ③(a-1)(an+an-1+an-2+…+a+1)=______. (2)已知:1+22+24+26+…+22006+22008+22010=×41006- 求:2+23+25+27+…+22007+22009的值. |
化简求值:(2x-1)(x+2)-(x-2)2-(x+2)2,其中x=-1 |
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